Informatique en MPSI

En MPSI, l'informatique pose les bases : fonctionnement d'un ordinateur, programmation en Python, récursivité, preuve de programmes, structures de données, fichiers, calcul scientifique avec numpy et matplotlib, traitement d'images et méthodes numériques.

MPSI : Mathématiques, Physique et Sciences de l'Ingénieur — 1re année de CPGE.

Les 10 séquences du programme

• Séquence 1

  Architecture des ordinateurs

  Comprendre le fonctionnement d'un ordinateur et la façon dont il représente les données : entiers, nombres flottants et opérations bit à bit.

• Séquence 2

  Introduction à Python

  Premiers pas en programmation Python : variables, types, conditions, boucles et fonctions, jusqu'à l'écriture d'un petit programme complet.

• Séquence 3

  Récursivité

  Écrire et analyser des fonctions récursives, comprendre la pile d'appels et la démarche « diviser pour régner ».

• Séquence 4

  Correction et terminaison des programmes

  Spécifier une fonction, la tester et prouver qu'elle termine et qu'elle est correcte, grâce aux variants et aux invariants de boucle.

• Séquence 5

  Types de données composés

  Manipuler les listes, chaînes de caractères, tuples, ensembles et dictionnaires de Python, avec les algorithmes de recherche et de tri associés.

• Séquence 6

  Piles et files

  Implémenter et utiliser les piles et les files, et choisir la bonne structure selon le problème.

• Séquence 7

  Fichiers

  Lire et écrire des fichiers texte en Python et les exploiter dans un programme complet.

• Séquence 8

  Bibliothèques mathématiques

  Calculer avec des tableaux numpy et tracer des courbes avec matplotlib pour étudier numériquement des problèmes mathématiques.

• Séquence 9

  Traitement d'images

  Représenter une image comme un tableau de pixels et lui appliquer des transformations et des filtres, jusqu'à la détection de contours.

• Séquence 10

  Ingénierie numérique

  Résoudre numériquement des équations, calculer des intégrales et des équations différentielles, et comparer les méthodes.

Et ensuite ?

La deuxième année prolonge ce programme : voir l'informatique en MP. Vue d'ensemble des thèmes : informatique en CPGE.